2022-2023学年浙江省台州市椒江区书生中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2451引用：54难度：0.9

  解析

• 2．关于方程2x²-3x+1=0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：839引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（　　）

  A．76°

  B．56°

  C．54°

  D．52°
  组卷：1970引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

  B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

  C．为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本

  D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知m是方程x²-3x-2=0的根，则代数式1+6m-2m²的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：1010引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，则（　　）

  A．x=-1，y=2

  B．x=-1，y=8

  C．x=-1，y=-2

  D．x=1，y=8
  组卷：1261引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：3137引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  组卷：1732引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（第17～20题，每题8分，第21题10分，第22～23题，每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．个体户小陈新进一种时令水果，成本为20元/kg,经过市场调研发现，这种水果在未来40天内的日销售量m（kg）与时间t（天）的关系如表：
  

  时间t（天）	1	3	5	10	36	…
  日销售量m（kg）	94	90	86	76	24	…

  未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/kg）与时间t（天）的函数关系式为y₁=

  1

  4

  t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/kg）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-

  1

  2

  t+40（21≤t≤40且t为整数）．
  （1）直接写出m（kg）与时间t（天）之间的关系式；
  （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
  （3）在实际销售的前20天中，个体户小陈决定每销售1kg水果就捐赠a元利润（a＜4且a为整数）给贫困户，通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求前20天中个体户小陈共捐赠给贫困户多少钱？
  组卷：1209引用：4难度：0.3

  解析

• 24．根据题意，解决下列问题．
  
  （1）已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为r,等边三角形ABC边长为a,求r与a的比值；
  （2）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，D，E分别是AC，AB的中点，DE=1，

  AC

  =

  5

  ，求O到AC的距离；
  （3）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，D，E分别是AC，AB的中点，直线DE交⊙O于F，G，且D，E是线段FG的三等分点；
  ①若BC=4，求AD的值；
  ②AD与BC的比值是否为定值，若是请直接写出答案，若不是请说明理由．
  组卷：39引用：2难度：0.2

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