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个体户小陈新进一种时令水果,成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来40天内的日销售量m(kg)与时间t(天)的关系如表:
时间t(天) 1 3 5 10 36
日销售量m(kg) 94 90 86 76 24
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/kg)与时间t(天)的函数关系式为y1=
1
4
t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/kg)与时间t(天)的函数关系式为y2=-
1
2
t+40(21≤t≤40且t为整数).
(1)直接写出m(kg)与时间t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,个体户小陈决定每销售1kg水果就捐赠a元利润(a<4且a为整数)给贫困户,通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求前20天中个体户小陈共捐赠给贫困户多少钱?

【考点】二次函数的应用
【答案】(1)m=-2t+96;
(2)第14天时,销售利润最大,为578元;
(3)前20天中个体户小陈共捐赠给贫困户4500元.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/2 2:0:8组卷:1215引用:4难度:0.3
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  • 1.知识迁移
    当a>0且x>0时,因为
    x
    -
    a
    x
    2
    0
    ,所以x-
    2
    a
    +
    a
    x
    ≥0,从而x+
    a
    x
    2
    a
    (当x=
    a
    )是取等号).
    记函数y=x+
    a
    x
    (a>0,x>0).由上述结论可知:当x=
    a
    时,该函数有最小值为2
    a

    直接应用
    已知函数y1=x(x>0)与函数y2=
    1
    x
    (x>0),则当x=
    时,y1+y2取得最小值为

    变形应用
    已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求
    y
    2
    y
    1
    的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
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