2023-2024学年湖南省长沙市开福区北雅中学八年级（上）入学数学试卷

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若-2与a互为相反数，则a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：262引用：4难度：0.8

  解析

• 2．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示（　　）千米/秒．

  A．0.3×106

  B．3×105

  C．30×104

  D．300×103
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各数中属于无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 7
  组卷：221引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　）

  A．两直线平行，内错角相等

  B．内错角相等，两直线平行

  C．两直线平行，同位角相等

  D．同位角相等，两直线平行
  组卷：1162引用：17难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（1，-1）
  组卷：1857引用：20难度：0.7

  解析

• 6．长度分别为a,2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：440引用：18难度：0.7

  解析

• 7．估计

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：1761引用：23难度：0.8

  解析

• 8．不等式组

  3 x + 3 ≥ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共72分）

• 24．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．
  （1）若关于x的不等式A：1-3x＞0，不等式B：

  3

  x

  +

  a

  2

  ＜1是同解不等式，求a的值；
  （2）若关于x的不等式C：x+1＞mn,不等式D：x-3＞m是同解不等式，其中m,n是正整数，求m,n的值；
  （3）若关于x的不等式P：（2a-b）x+3a-4b＜0，不等式Q：

  14

  x

  -

  1

  2

  ＞

  7

  2

  -2x是同解不等式，试求关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．
  组卷：1999引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°．
  
  （1）如图1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
  （2）如图2，线段AG上有一点P，满足∠ABP=3∠PBG，若在直线AG上取一点M，使∠PBM+∠DAG=90°，求

  ∠

  ABM

  ∠

  GBM

  的值．
  组卷：717引用：4难度：0.7

  解析