2023年福建省福州市台江区华侨中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．与-2023相加，和为0的数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，其他视图一定是圆的有（　　）

  A．​三棱锥

  B．​球

  C．​正方体

  D．​圆柱
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若a≠0，则a,-a,a²，|a|这四个数中，正数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：135引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  组卷：881引用：15难度：0.8

  解析

• 5．等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（　　）

  A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

  B．是轴对称图形，但不是中心对称图形

  C．是中心对称图形，但不是轴对称图形

  D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB=6，AD=ED=10，则BF的长为（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  组卷：777引用：4难度：0.5

  解析

• 7．设m=

  5

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  组卷：1213引用：11难度：0.6

  解析

• 8．自武汉爆发新冠肺炎疫情以来，口罩成了家家户户的必备用品，为了保障人民群众的身体健康，有关部门加强对市场的监督．在对某药店检查中，抽检了30包口罩（每包10只），对这30包口罩中每包口罩的合格数统计如表：
  

  1包口罩中的合格数（个）	6	8	9	10
  包数（包）	2	3	10	15

  则达30包口罩中每包口罩的合格数的中位数和众数分别是（　　）

  A．8和9

  B．8和10

  C．10和10

  D．9.5和10
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．
  （1）求证：△BEF是直角三角形；
  （2）求证：△BEF∽△BCA；
  （3）当AB=6，BC=m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
  
  组卷：2023引用：8难度：0.1

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中OA=2，b-c=-4．
  
  （1）求B，C的坐标．
  （2）如图2，点D是第一象限内抛物线上的动点，连接OD交BC于点E，当

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的值最大时，求出此时点D的坐标并求出

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的最大值．
  （3）如图2，点D是第一象限内抛物线上的动点，将OD绕点D顺时针旋转90°得到线段DD′，若线段OD′与抛物线对称轴有公共点，求点D的横坐标x_D的取值范围．
  组卷：174引用：1难度：0.1

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