2022-2023学年山东省临沂一中北校区高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共8小题）

• 1．已知全集U={1，2，4，8，10，12}，集合A={1，2，4，8，10}，B={2，4，8}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{2}

  B．{2，4}

  C．{1，10}

  D．{1，2，4，8}
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“任意x∈R，都有e^x＞0”的否定为（　　）

  A．存在x0∈R，使得 e x 0 ≤ 0	B．不存在x∈R，使得ex≤0
  C．存在x0∈R，使得 e x 0 ＞ 0	D．对任意x∈R，都有ex≤0
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a是大于0的实数，角α的终边经过点（3a,-4a），则sinα的值为（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C．± 3 5

  D．± 4 5
  组卷：184引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₃x与g（x）的图像关于y=x对称，则g（-1）=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．1

  D．-1
  组卷：339引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  ＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：196引用：5难度：0.7

  解析

• 6．三个数a=4^0.5，b=0.5⁴，c=log_0.54的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 7．地震以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量，则里氏震级γ可定义为γ=0.6lgI．在2021年3月下旬，A地区发生里氏3.1级地震，B地区发生里氏7.3级地震，则B地区地震所散发出来的相对能量是A地区地震所散发出来的相对能量的（　　）倍．

  A．7

  B．106

  C．107

  D．108
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，70分）

• 21．定义在I=（-2，0）∪（0，2）上的函数f（x），对任意x,y∈I，都有f（xy）=f（x）+f（y）-2；且当0＜x＜1时，f（x）＞2．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）证明f（x）为偶函数；
  （3）求解不等式f（2x-1）＜2．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的图象关于原点对称．
  （1）求实数a的值；
  （2）若∀x∈[0，+∞），不等式f（1+k×2^x）+f（2^x-4^x）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：24引用：4难度：0.5

  解析