2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：1744引用：16难度：0.7

  解析

• 2．A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．△ABC三条中线的交点处

  B．△ABC三条边的垂直平分线的交点处

  C．△ABC三条高线的交点处

  D．△ABC三条角平分线的交点处
  组卷：279引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点Bʹ恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（　　）

  A． 1 2 α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．45°

  D．α-45°
  组卷：307引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是（　　）
  ①AC平分∠BAD            
  ②CA平分∠BCD
  ③BD⊥AC                  
  ④BE=DE．

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①②

  D．④
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=40°，则∠BDE为（　　）度．

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：658引用：3难度：0.7

  解析

• 6．化简（

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  ÷

  （

  1

  a

  2

  -

  1

  b

  2

  ）

  •ab,其结果是（　　）

  A． a 2 b 2 a - b

  B． a 2 b 2 b - a

  C． 1 a - b

  D． 1 b - a
  组卷：1887引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的钢架中，∠A=18°，P₁A=P₁P₂，焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，P₄P₅…来加固钢架．∠P₅P₄B的度数是（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．100°
  组卷：934引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（　　）
  

  A．55

  B．56

  C．63

  D．64
  组卷：583引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分44分）

• 24．如图甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF与CE相交于点M
  （1）求证：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．
  （2）如图乙连接EF，画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，下列四个结论：
  ①∠EAN=∠ABC；
  ②△AEN≌△BAD；
  ③S_△AEF=S_△ABC；
  ④EN=FN．
  正确的结论是

  （把正确结论的序号全部填上）
  
  组卷：95引用：3难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，点E在射线DC上，EF⊥BC于点F，EM平分∠AEF交直线AB于点M．
  （1）如图1，点E在线段DC上，若∠A=90°，∠M=α．
  ①∠AEF=

  ；（用含α的式子表示）
  ②求证：BD∥ME；
  （2）如图2，点E在DC的延长线上，EM交BD的延长线于点N，用等式表示∠BNE与∠BAC的数量关系，并证明．
  
  组卷：2146引用：4难度：0.3

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