2022-2023学年四川省广元中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x∈N|-2≤x≤2}，B={2，4}，则A∪B=（　　）

  A．{0，2}	B．{-2，-1，0，1，2，4}
  C．{0，1，2，4}	D．{1，2，4}
  组卷：164引用：1难度：0.9

  解析

• 2．双曲线

  y

  2

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的渐近线方程为（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，长方体ABCD-A′B′C′D′中，给出以下判断，其中正确的是（　　）

  A．直线AC与A′B相交

  B．直线AD′与BC′是异面直线

  C．直线B′D′与DC′有公共点

  D．A′B∥D′C
  组卷：76引用：4难度：0.5

  解析

• 4．f′（x）是f（x）的导函数，若f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：689引用：11难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（　　）
  

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 6

  D． 7 6
  组卷：37引用：5难度：0.7

  解析

• 6．“m=4”是“直线（3m-4）x+4y-2=0与直线mx+2y-2=0平行”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（　　）

  A．图中的x值为0.020

  B．得分在[80，100]的人数为400

  C．这组数据的极差为50

  D．这组数据的平均数的估计值为77
  组卷：554引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上有点

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0）．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点M，N满足k_QM+k_QN=1，求证：直线MN恒过定点．
  组卷：168引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+a-lnx.
  （1）若函数f（x）的一个极值点是x=1，求函数f（x）的单调区间；
  （2）当a=-2时，证明：f（x）＞0．
  组卷：9引用：3难度：0.6

  解析