2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区师一中学九年级（上）入学数学试卷

A卷（100分）一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．ab+ac+a=a（b+c）	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．9a2+6a+1=3a（3a+2）+1	D．a2-4ab+4b2=（a-2b）2
  组卷：291引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：801引用：17难度：0.7

  解析

• 4．关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2040引用：89难度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：3943引用：219难度：0.9

  解析

• 6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  组卷：409引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3459引用：50难度：0.7

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（　　）
  

  A．甲、乙、丙

  B．甲、乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  组卷：1215引用：4难度：0.3

  解析

三、解答题：（本题共3小题，共30分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
  组卷：301引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知△ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．
  
  （1）如图1，点E在AC边上且AE=BP，连接BE交CP于点F．
  ①求证：BE=CP；
  ②求∠BFC的度数；
  （2）如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP=x,CD=y,求y与x的函数关系式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长BC至点E，且CE=BP，连接QE，DE．在点P运动过程中，当△CEQ的周长为4+

  13

  时，求DE的长．
  组卷：1311引用：2难度：0.1

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