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2023-2024学年山东省泰安市岱岳区博文中学九年级（上）开学数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/8/18 10:0:1

1．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
2
+
3
=
5
C．
2
⋅
3
=
6
D．
4
+
9
=
4
+
9
组卷：120引用：5难度：0.7
解析
2．对于反比例函数y=
-
6
x
，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（-2，-3）
B．图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
组卷：1148引用：8难度：0.7
解析
3．已知P是△ABC的边AC上一点，连接BP，则下列不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AB
AP
=
AC
AB
D．
AB
BP
=
AC
BC
组卷：198引用：7难度：0.9
解析
4．正方形网格中，∠AOB如图所示放置（点A，C均在网格的格点上，且点C在OB上），则cos∠AOB的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
3
组卷：762引用：4难度：0.6
解析
5．将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：780引用：6难度：0.6
解析
6．若x=1是关于x的一元二次方程ax²-bx+1=0的一个根，则2024+2a-2b的值为（　　）
A．2022 B．2020 C．2024 D．2018
组卷：259引用：4难度：0.7
解析

7．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形

组卷：177引用：2难度：0.6

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点C．
（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；
（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，求△ACB的面积．
组卷：2041引用：6难度：0.6
解析
22．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
（1）求证：△APE∽△FPA．
（2）线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由．
组卷：210引用：4难度：0.6
解析