2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学二模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列计算结果为5的是（　　）

  A．-（+5）

  B．+（-5）

  C．-（-5）

  D．-|-5|
  组卷：1242引用：22难度：0.7

  解析

• 2．杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超32万人．其中32万用科学记数法可表示为（　　）

  A．32×104

  B．3.2×105

  C．3.2×106

  D．0.32×106
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，BE⊥AF，∠B=70°，则∠DEF的度数是（　　）
  ​

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：125引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若x+3＜0，则下列各式中正确的是（　　）

  A．x+1＞0

  B．x-1＞0

  C． x 3 ＞ - 1

  D．-2x＞6
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 5．分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S²=

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  由公式提供的信息，可得出n的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（　　）

  A．80×0.8-x=10	B．（80-x）0.8-x=10
  C．80×0.8=x-10	D．（80-x）×0.8=x-10
  组卷：693引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A（a,a²-1）在第二象限内，则a的取值可以是（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：246引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知二次函数y=x²-4x的图象经过A（x₁，t），B（x₂，t），C（m,n）三点，且x₁＜x₂．
  （1）当t=5时，求点A和点B的坐标；
  （2）将点C先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D，若点D恰好落在该二次函数的图象上，求n的值；
  （3）当a≤m≤5时，n的最大值为5，n的最小值是-4，直接写出a的取值范围．
  组卷：959引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，点E是

  ˆ

  BD

  上一动点（点E不与B，D重合）．连接AE，CE，分别交OD，OB于点F，G，连接AC．设⊙O的半径为r,∠OAF=α．
  ​（1）∠OCG=

  （用含α的代数式表示）；
  （2）当α=30°时，求证：AF=2FE；
  （3）判断AG•CF是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：710引用：3难度：0.5

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