2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学高二（下）月考数学试卷（6月份）

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

• 1．已知集合A={x|x²-3x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：266引用：6难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≤ 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ＞ 0
  C．∀x∈R，x2+x-1＞0	D． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≥ 0
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“a＜2”是“

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ＜

  0

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数y=x+

  4

  x

  -

  2

  （x＞2）的最小值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．3
  组卷：895引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知t=a+4b,s=a+b²+4，则t和s的大小关系是（　　）

  A．t≤s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t＞s
  组卷：295引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，且f（1）=0，则不等式f（x-2）＜0的解集为（　　）

  A．（1，3）	B．（-∞，1）∪（3，+∞）
  C．（-3，-1）	D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
  组卷：179引用：3难度：0.8

  解析

• 7．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

四.解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.

• 21．近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为一大支柱产业．据统计，某市一家新能源企业近5个月的产值如表，由散点图知，该企业产值y（亿元）与月份代码x线性相关．
  

  月份	6月	7月	8月	9月	10月
  月份代码x	1	2	3	4	5
  产值y（亿元）	16	20	27	30	37

  （1）求出y关于x的线性回归方程；
  （2）根据（1）中的结果，预测明年2月份该企业的产值．
  参考公式：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  参考数据：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  y

  =

  26

  ．
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，f（-x）=f（x），f（0）=-1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[a,a+2]上的最小值；
  （3）若对于任意

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  m

  ）

  -4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析