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2022-2023学年江苏省扬州市邗江中学高三（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/10 0:21:48

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1．设集合A={x∈Z|2x²+x-6≤0}，B={x|0＜x＜2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．[-2，0] B．
（
0
，
3
2
]
C．{-2，-1，0} D．{-2，-1}
组卷：85引用：7难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z•（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），则z为实数的一个充分条件是（　　）
A．a=0 B．a=1 C．
2
D．a=2
组卷：111引用：5难度：0.7
解析
3．（x-3y）⁵展开式中第3项的系数是（　　）
A．90 B．-90 C．-270 D．270
组卷：233引用：8难度：0.7
解析
4．设随机变量X服从正态分布N（1，σ²），若P（X＜2-a）=0.3，则P（2-a＜X＜a）=（　　）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6
组卷：145引用：2难度：0.7
解析
5．已知数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，则下列选项正确的是（　　）
A．a_n+1-a_n的值随n的变化而变化
B．a₅a₆=a₁a₁₀
C．若m+n=2p,则a_m+a_n=a_2p
D．
{
S
n
n
}
为递增数列
组卷：102引用：2难度：0.8
解析
6．直线y=1与函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
的图象在y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为a₁，a₂，⋯，a_n，则下列结论正确的是（　　）
A．
f
（
x
-
π
3
）
=
-
2
cos
2
x
B．f（x）在
[
π
6
，
5
π
12
]
上是减函数
C．a₁，a₂，⋯，a_n为等差数列
D．a₁+a₂+⋯+a₁₂=34π
组卷：156引用：3难度：0.6
解析
7．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
16
=
1
（
a
＞
0
）
的一条渐近线方程为
y
=
4
3
x
，F₁、F₂分别为该双曲线的左、右焦点，M为双曲线上的一点，则
|
M
F
2
|
+
16
|
M
F
1
|
的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．12
组卷：434引用：8难度：0.5
解析

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四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点M（2，m）在抛物线C上，且|MF|=2．
（1）求实数m的值及抛物线C的标准方程；
（2）不过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线MA，MB的斜率之积为-2，试判断直线l能否与圆（x-2）²+（y-m）²=80相切？若能，求此时直线l的方程；若不能，请说明理由．
组卷：66引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^mx+nx（m≠0）．当m=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（1）若f（x）的最小值是1，求m的值；
（2）若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是函数f（x）图象上任意两点，设直线AB的斜率为k.证明：方程f'（x）=k在（x₁，x₂）上有唯一实数根．
组卷：76引用：2难度：0.3
解析