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2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学高一（上）期中数学试卷（B卷）

发布：2024/9/25 3:0:1

1．已知函数f（x）=
x
2
-
2
x
（
x
＜
1
）
-
x
+
1
（
x
≥
1
）
，则f（f（-1））的值为（　　）
A．3 B．0 C．-1 D．-2
组卷：57引用：4难度：0.8
解析
2．若命题“∃x∈R，x²+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．[4，+∞） B．（4，+∞） C．（-∞，4] D．（-∞，4）
组卷：45引用：7难度：0.8
解析
3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”．对于集合A={-1，2}，B={x|ax²=2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（　　）
A．
{
0
，
1
2
，
2
}
B．
{
1
2
，
2
}
C．{0，2} D．
{
1
2
，
1
，
2
}
组卷：74引用：3难度：0.7
解析
4．下列命题中正确的是（　　）
A．若
1
a
＜
1
b
＜
0
，则|a|+|b|＞|a+b|
B．若a,b∈R，a＞b+1，则|a|＞b+1
C．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
D．若a＞b,c＜d,则
a
c
＞
b
d
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
5．若函数y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，且f（x+2）=x^a+3，则y=g（x）必过定点（　　）
A．（4，0） B．（4，1） C．（4，2） D．（4，3）
组卷：221引用：2难度：0.7
解析
6．若“x=2”是“m²x²-（m+3）x+4=0”的充分不必要条件，则实数m的值为（　　）
A．1 B．-
1
2
C．-
1
2
或1 D．-1或
1
2
组卷：152引用：4难度：0.6
解析

19．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=xcm,DP=ycm.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．
组卷：227引用：7难度：0.5
解析
20．定义域在R的单调函数f（x）满足恒等式f（x）=f（y）+f（x-y），（x,y∈R），且f（1）+f（2）=6．
（1）求f（0），f（1）；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
x
∈
（
1
2
，
1
）
都有f（kx²+x）+f（x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．
组卷：267引用：9难度：0.5
解析