2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{0，3}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，则复数z=

  1

  +

  2

  i

  i

  的虚部为（　　）

  A．-2

  B．-i

  C．i

  D．-1
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则￢p为（　　）

  A．∃x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．∃x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．∀x＞0，总有（x+1）ex≤1

  D．∀x≤0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：2138引用：78难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  与

  b

  的夹角为120°，

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2，则|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知a=0.6^0.6，b=lg0.6，c=1.6^0.6，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如果实数x,y满足条件

  x - y + 1 ≥ 0

  y + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≤ 0

  ，那么2x-y的最大值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5，2，则输出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：726引用：121难度：0.9

  解析

四、选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．
  组卷：207引用：9难度：0.5

  解析

五、选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x-3|-|x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
  （Ⅱ）设函数f（x）的最大值为M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范围．
  组卷：206引用：3难度：0.5

  解析