2022-2023学年广东省江门市台山市新宁中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 7

  C． 9

  D． 20
  组卷：964引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 • 3 = 6

  C． 8 = 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：376引用：90难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．3、3、 3 2
  组卷：86引用：3难度：0.6

  解析

• 4．二次根式

  x

  +

  5

  有意义的条件是（　　）

  A．x＞5

  B．x＞-5

  C．x≥5

  D．x≥-5
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，连接AC、BD相交于点O，若AC=10，则BD的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不确定
  组卷：143引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  组卷：123引用：3难度：0.5

  解析

• 7．在四边形ABCD中，AB∥DC，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需添加的条件是（　　）

  A．∠A+∠C=180°

  B．∠B+∠D=180°

  C．∠A+∠D=180°

  D．∠A+∠B=180°
  组卷：353引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

• 22．湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．
  （1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：

  3

  ≈1.732）；
  （2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）
  组卷：1653引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：5698引用：103难度：0.5

  解析