当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省齐鲁名校高三（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/21 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

1．若集合A={x|2^2x-3＞4}，B={x|x≤5}，则A∩B=（　　）
A．
{
x
|
7
2
＜
x
≤
5
}
B．
{
x
|
5
2
＜
x
≤
5
}
C．
{
x
|
x
＜
5
2
}
D．{x|x≤5}
组卷：65引用：3难度：0.8
解析
2．法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：[r（cosθ+isinθ）]ⁿ=rⁿ（cosnθ+isinnθ）．据此公式，复数
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
5
的虚部为（　　）
A．
-
16
2
B．
16
2
C．-16 D．16
组卷：53引用：4难度：0.8
解析
3．已知
cos
（
α
2
+
π
4
）
=
6
3
，则sinα=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
-
1
2
D．
-
1
3
组卷：100引用：3难度：0.8
解析
4．已知一个竖直放在水平地面上的圆柱形容器中盛有20cm高的水，若将一半径与圆柱底面半径相同的实心钢球缓缓放入该容器中，最后水面恰好到达钢球顶部，则该钢球的表面积为（　　）
A．2700πcm² B．3600πcm² C．4800πcm² D．6400πcm²
组卷：27引用：2难度：0.7
解析
5．地震震级是对地震本身能量大小的相对量度，用M表示，M可通过地震面波质点运动最大值（A/T）_max进行测定，计算公式如下：M=lg（A/T）_max+1.66lgΔ+3.5（其中Δ为震中距）．若某地发生6.0级地震，测得（A/T）_max=0.001，则可以判断（　　）
参考数据：2^0.313≈1.24，5^0.313≈1.65．
A．震中距在2000～2020之间
B．震中距在2040～2060之间
C．震中距在2070～2090之间
D．震中距在1040～1060之间
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
6．将函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
6
）
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
3
，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．g（x）在
[
-
π
2
，-
π
3
]
上单调递增
B．g（x）在
[
π
3
，
π
2
]
上单调递增
C．g（x）在
[
-
π
2
，-
π
3
]
上单调递减
D．g（x）在
[
π
3
，
π
2
]
上单调递减
组卷：76引用：2难度：0.5
解析
7．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l₁过点F₁且与椭圆C的长轴垂直，直线l₂过椭圆C的上顶点与右顶点且与l₁交于点A，若
OA
=
2
OB
（O为坐标原点），且|BF₁|+|BF₂|=2a,则椭圆C的离心率为（　　）
A．
7
-
1
2
B．
7
+
1
4
C．
5
-
1
2
D．
5
+
1
4
组卷：112引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
（
x
+
2
e
x
-
2
a
）
+
2
-
2
a
e
x
．
（1）若x=0是函数f（x）的极大值点，求实数a的取值范围；
（2）已知a＞0，证明：方程
f
（
x
）
2
=
1
-
a
有且仅有1个正实根，且该正实根位于区间（a,2a）内．
组卷：15引用：2难度：0.3
解析
22．已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，点M，N在双曲线C上，当直线MN过C的右焦点且斜率为2时，
|
MN
|
=
10
2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q，且|OQ|=|MQ|，求O到直线MN的距离．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年山东省齐鲁名校高三（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

1．若集合A={x|22x-3＞4}，B={x|x≤5}，则A∩B=（ ）

2．法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：[r（cosθ+isinθ）]n=rn（cosnθ+isinnθ）．据此公式，复数[2（cosπ4+isinπ4）]5的虚部为（ ）

3．已知cos（α2+π4）=63，则sinα=（ ）

4．已知一个竖直放在水平地面上的圆柱形容器中盛有20cm高的水，若将一半径与圆柱底面半径相同的实心钢球缓缓放入该容器中，最后水面恰好到达钢球顶部，则该钢球的表面积为（ ）

6．将函数f（x）=cos（x-π6）图象上所有点的横坐标缩短为原来的13，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）

7．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，直线l1过点F1且与椭圆C的长轴垂直，直线l2过椭圆C的上顶点与右顶点且与l1交于点A，若OA=2OB（O为坐标原点），且|BF1|+|BF2|=2a,则椭圆C的离心率为（ ）

四、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=x（x+2ex-2a）+2-2aex．（1）若x=0是函数f（x）的极大值点，求实数a的取值范围；（2）已知a＞0，证明：方程f（x）2=1-a有且仅有1个正实根，且该正实根位于区间（a,2a）内．

22．已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，点M，N在双曲线C上，当直线MN过C的右焦点且斜率为2时，|MN|=1023．（1）求双曲线C的方程；（2）若线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q，且|OQ|=|MQ|，求O到直线MN的距离．

1．若集合A={x|2^2x-3＞4}，B={x|x≤5}，则A∩B=（　　）

2．法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：[r（cosθ+isinθ）]ⁿ=rⁿ（cosnθ+isinnθ）．据此公式，复数
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
5
的虚部为（　　）

3．已知
cos
（
α
2
+
π
4
）
=
6
3
，则sinα=（　　）

4．已知一个竖直放在水平地面上的圆柱形容器中盛有20cm高的水，若将一半径与圆柱底面半径相同的实心钢球缓缓放入该容器中，最后水面恰好到达钢球顶部，则该钢球的表面积为（　　）

6．将函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
6
）
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
3
，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
（
x
+
2
e
x
-
2
a
）
+
2
-
2
a
e
x
．
（1）若x=0是函数f（x）的极大值点，求实数a的取值范围；
（2）已知a＞0，证明：方程
f
（
x
）
2
=
1
-
a
有且仅有1个正实根，且该正实根位于区间（a,2a）内．

22．已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，点M，N在双曲线C上，当直线MN过C的右焦点且斜率为2时，
|
MN
|
=
10
2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q，且|OQ|=|MQ|，求O到直线MN的距离．