2023-2024学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）

  A．对顶角相等	B．垂线段最短
  C．三角形具有稳定性	D．两点之间线段最短
  组卷：299引用：14难度：0.6

  解析

• 3．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁，OP₂与吊绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知△ABC≌△DEF（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F），若∠A=25°，∠B=35°，则∠F的度数是（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．100°
  组卷：355引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°．中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：422引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上的一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm,则AD+DE等于（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：317引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，点E、H、G、N共线，∠E=∠N，EF=NM，添加：①EH=NG；②∠F=∠M；③FG=MH；④FG∥HM这四个条件中的某一个，其中能判定△EFG≌△NMH的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：268引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．育才中学打算举办校园文化艺术节，小西同学负责此次艺术节宣传板的制作任务．如图，将该宣传板垂直于地面放置时，点A，C，E到地面的距离分别是60cm,20cm,80cm,过点A作AF⊥BD，交DB的延长线于点F．过点C作CG⊥BD于点G，已知AB=BC且AB⊥BC，CD=DE且CD⊥DE．
  （1）求证：△ABF≌△BCG；
  （2）请你帮小西同学计算出这块宣传板的面积．
  组卷：69引用：2难度：0.7

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• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．
  （1）如图1，填空∠A=

  °，∠C=

  °．
  （2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC于点N、E．
  ①求证：△BNE是等腰三角形；
  ②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：5420引用：18难度：0.5

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