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2023-2024学年广西北海市合浦县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 10:0:2

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=9x+4 B．y=5x²+4x C．
y
=
x
6
D．
y
=
3
x
组卷：306引用：3难度：0.8
解析
2．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d的长度为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．9cm
组卷：331引用：5难度：0.6
解析
3．配方法解方程2x²-4x-6=0，变形正确的是（　　）
A．（x+2）²=10 B．（x-2）²=10 C．（x+1）²=4 D．（x-1）²=4
组卷：98引用：6难度：0.8
解析
4．将一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．5，1
组卷：1540引用：39难度：0.9
解析
5．含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）与含45°角的直角三角板BCD如图放置，它们的斜边AC与斜边BD相交于点E．下列结论正确的是（　　）
A．△ABE∽△CDE B．△ABE∽△BCE C．△BCE∽△DCE D．△ABC∽△DCB
组卷：184引用：2难度：0.5
解析
6．若
a
b
=
3
2
，则
a
+
b
a
的值为（　　）
A．
5
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
5
2
组卷：595引用：5难度：0.5
解析
7．若关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
组卷：4749引用：36难度：0.5
解析
8．如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且△ADE∽△ABC，相似比为1：3，AG⊥BC交DE于点F，则AF：AG=（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
组卷：256引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克．
（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？
（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？
组卷：254引用：9难度：0.5
解析
26．如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AC=BC，DE=AE，将这两个三角形放置在一起．
（1）问题发现：
如图①，当∠ACB=∠AED=60°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则∠CEB=
°，线段BD、CE之间的数量关系是
；
（2）拓展探究：
如图②，当∠ACB=∠AED=90°时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断∠CEB的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：
如图③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2
5
，AE=2，连接CE、BD，在△AED绕点A旋转的过程中，当DE⊥BD时，请直接写出EC的长．
组卷：1027引用：3难度：0.3
解析