如图,已知△ABC和△ADE均为等腰三角形,AC=BC,DE=AE,将这两个三角形放置在一起.
(1)问题发现:
如图①,当∠ACB=∠AED=60°时,点B、D、E在同一直线上,连接CE,则∠CEB=6060°,线段BD、CE之间的数量关系是BD=CEBD=CE;
(2)拓展探究:
如图②,当∠ACB=∠AED=90°时,点B、D、E在同一直线上,连接CE,请判断∠CEB的度数及线段BD、CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:
如图③,∠ACB=∠AED=90°,AC=25,AE=2,连接CE、BD,在△AED绕点A旋转的过程中,当DE⊥BD时,请直接写出EC的长.

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【考点】几何变换综合题.
【答案】60;BD=CE
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/2 10:0:2组卷:1027引用:3难度:0.3
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(2)将直角三角形绕点P逆时针旋转,如图2,两直角边与坐标轴分别交于点AB,求OA+OB的值;
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2.阅读下面的材料,并解决问题:
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(2)请你利用第(1)题解答的思想方法,解答下面的问题:如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2.发布:2025/6/9 5:30:2组卷:189引用:2难度:0.2 -
3.如图1,在△ABC中,AE⊥BC于点E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD,CD.
(1)试判断BD与AC的位置关系是:;数量关系是:;
(2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
①试猜想BD与AC的数量关系为:;
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.发布:2025/6/9 6:30:1组卷:724引用:2难度:0.3