2022-2023学年福建省龙岩市新罗区紫金山实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）

• 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2856引用：85难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a3•a=a3
  C．（a2）3=a3	D．（a2b）2=a4b2
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（　　）

  A．2，2，2

  B．3，4，5

  C．6，15，9

  D．8，8，15
  组卷：65引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，AC=BD，∠A=∠B=90°，要根据“HL”证明Rt△ACE≌Rt△BDF，则还需要添加一个条件是（　　）

  A．AF=BE

  B．AE=BF

  C．∠C=∠D

  D．CE=DF
  组卷：308引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=70°，那么∠C等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：133引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　）

  A．有两个角等于60°的三角形

  B．有一个外角等于120°的等腰三角形

  C．三个角都相等的三角形

  D．边上的高也是这边的中线的三角形
  组卷：2683引用：19难度：0.9

  解析

• 7．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．BD=CD

  C．∠BAD=∠CAD

  D．AD= 1 2 BC
  组卷：1533引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知M=2²⁰，N=3¹⁵，则M与N的关系是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．M≥N
  组卷：124引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：（

  1

  2

  x+4）（2x+5）（3x-6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：

  1

  2

  x•2x•3x=3x³，常数项为：4×5×（-6）=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：

  1

  2

  ×5×（-6）+2×4×（-6）+3×4×5=-3，即一次项为-3x.
  请你认真领会小东同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
  （1）计算（x+2）（3x+1）（5x-3）所得多项式的一次项系数为

  ．
  （2）若计算（x²+x+1）（x²-3x+a）（2x-1）所得多项式不含一次项，求a的值．
  （3）若（x+1）²⁰²¹=a₀x²⁰²¹+a₁x²⁰²⁰+a₂x²⁰¹⁹+…+a₂₀₂₀x+a₂₀₂₁，则a₂₀₂₀=

  ．
  组卷：864引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边长为6，AB在x轴上，点C在x轴上方，AC边交y轴于点D，点E为AB边上一点，连接CE、BD，已知A（a,0），E（6+3a,0）（a＜0）．
  （1）求证：BD=CE；
  （2）如图2，连接DE，当△ADE为直角三角形时，请直接写出点A的坐标；
  （3）如图3，过点B作∠ABF=∠CDB，且BD=BF，当点F在CE延长线上时，求点A的坐标．
  
  组卷：303引用：3难度：0.4

  解析