2022-2023学年山西省忻州市七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/5/23 8:0:8
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内.）
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1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）组卷：80引用：7难度：0.8 -
2．9的平方根是（ ）
组卷：2532引用：27难度：0.7 -
3．在实数
，3，3-8，227，0.2020020002…．（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（ ）π3组卷：240引用：8难度：0.9 -
4．下列各组数中相等的是（ ）
组卷：233引用：6难度：0.8 -
5．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（ ）组卷：1439引用：18难度：0.9 -
6．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ）
组卷：439引用：4难度：0.7 -
7．如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若∠1=30°，则∠2=（ ）组卷：461引用：7难度：0.7
三、解答题（本大题有8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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22．阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是〈3.14〉=0.14；实数的整数部分是7，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即[7]=2-2就是7的小数部分，所以〈7〉=7-2．7
（1）=，〈[2]〉=；2=，〈[11]〉=．11
（2）如果〈〉=a,5，求a+b-[101]=b的立方根．5组卷：772引用：10难度：0.6 -
23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
（1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，∴∠B=，∠C=，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=36°，求∠BED的度数．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）组卷：3598引用：14难度：0.3
