课题学习：平行线的“等角转化”功能．
（1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，∴∠B=∠EAB∠EAB，∠C=∠DAC∠DAC，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=36°，求∠BED的度数．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）
【考点】平行线的性质．
【答案】∠EAB；∠DAC
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/10 8:0:8组卷：3984引用：14难度：0.3
相似题
-
1．已知DM∥FG∥EN，点A在FG上，∠BAC的两边与DM相交于点B，与EN相交于点C，AP平分∠BAC．
（I）如图1，若∠BAP，∠PAG，∠ACE的数量关系为 ．
（2）如图2，在（1）的条件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求证AB⊥AC；
（3）点B、C分别在点D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=∠FAC，请在备用图中画出相应的图形，并求出∠DBA的度数．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：390引用：3难度：0.3 -
2．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处．若∠DBC=24°，则∠A′EB的度数为 ．发布：2025/6/12 23:30:2组卷：209引用：3难度：0.6 -
3．如图，直线a∥b,直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，且PM⊥l,且∠2=35°，则∠1的大小是 ．发布：2025/6/13 0:30:2组卷：152引用：1难度：0.6
