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课题学习:平行线的“等角转化”功能.

(1)阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB、AC,求∠B+∠BAC+∠C的度数.阅读并补充下面推理过程.
解:过点A作ED∥BC,∴∠B=
∠EAB
∠EAB
,∠C=
∠DAC
∠DAC
,∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,∴∠B+∠BAC+∠C=180°.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
(2)方法运用:如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数;
(3)深化拓展:已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=50°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在直线AB与CD之间.
①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=36°,求∠BED的度数.
②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,求∠BED度数.(用含n的代数式表示)

【考点】平行线的性质
【答案】∠EAB;∠DAC
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/10 8:0:8组卷:3606引用:14难度:0.3
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