2021-2022学年重庆市铜梁区巴川中学七年级（下）第一次段考数学试卷

一、精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

  A．线段PA的长度	B．线段PB的长度
  C．线段PC的长度	D．线段PD的长度
  组卷：5378引用：49难度：0.9

  解析

• 2．不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：653引用：26难度：0.6

  解析

• 3．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  组卷：6379引用：75难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-3＞b-3

  C． a 2 ＞ b 2

  D．-2a＞-2b
  组卷：222引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠2=110°，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：757引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O．OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：689引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若

  x = 1

  y = - 2

  ，是关于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，则2m-4n的值等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．-1

  D．-2
  组卷：2963引用：22难度：0.9

  解析

• 8．若不等式组

  x ＜ 2

  x ＜ m

  的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 9．二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：220引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：（本题5个小题，每小题5分，共50分）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

• 26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
  
  （1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  （2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．
  ①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=36°，求∠BED的度数．
  ②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）
  组卷：3598引用：14难度：0.3

  解析

五、解答题：（本题共12分）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

• 27．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
  （1）小明在第一组运动中，做了

  个深蹲；小明在第二组运动中，做了

  个深蹲．
  （2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
  （3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？
  组卷：362引用：9难度：0.6

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