2023年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2248引用：157难度：0.9

  解析

• 2．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：
  
  这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1164引用：14难度：0.7

  解析

• 3．最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为（　　）

  A．286×103

  B．28.6×104

  C．2.86×105

  D．0.286×106
  组卷：581引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，直线a∥b,AB⊥AC，∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  组卷：249引用：2难度：0.7

  解析

• 5．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2589引用：80难度：0.9

  解析

• 6．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6）．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球每次进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 1 20

  D． 1 25
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（-1，4）

  D．（1，-4）
  组卷：138引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m²的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏BC的长为x m,则下列各方程中，符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x （ 80 - x ） = 640	B． 1 2 x （ 80 - 2 x ） = 640
  C．x（80-2x）=640	D．x（80-x）=640
  组卷：602引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点D为直线AC上的任意一点，过点D作DE∥BC交直线AB于点E，过点A作AF⊥BD，交直线BD于点F，垂足为点F，直线AF与直线BC相交于点G．
  （1）如图1，当点D在边AC上时，则线段DE，CG，BC之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当点D在边AC的延长线上时，则线段DE，CG，BC之间的数量关系是

  ，请证明你的结论：
  （3）如图3，在（2）的条件下，若CD=6，DE=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段DE于点M，N，当DM=2时，求线段EN的长．
  ​
  组卷：632引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+x+c与x轴交于点A（-4，0），B两点，与y轴交于点C（0，6），直线l经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m,过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F．当DF=2EF时，求点D的坐标．
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得∠PAB=2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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  组卷：585引用：1难度：0.4

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