2023-2024学年陕西省西安三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，共24分）

• 1．方程2x²-3x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．3、2、5

  B．2、3、5

  C．2、-3、-5

  D．-2、3、5
  组卷：659引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列关于四边形的说法，正确的是（　　）

  A．四个角都是直角的四边形是正方形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．有两边相等的平行四边形是菱形

  D．两条对角线相等的菱形是正方形
  组卷：453引用：7难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程3x²-2x=x+1的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：683引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD∥EF．若

  AC

  CE

  =

  1

  2

  ，BD=3，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：198引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形的高AE为（　　）

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  组卷：1416引用：15难度：0.6

  解析

• 6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为

  1

  3

  ，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1482引用：109难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形PBCQ．若DE=5，AF=4，则矩形PBCQ的面积是 （　　）

  A．40

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：308引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD的边长是7，点E、F分别在BC、CD上，BE=CF=2，BF与AE相交于点G，点H为AF的中点，连接GH，则GH的长为（　　）

  A． 2 6

  B． 53 2

  C． 74 2

  D． 29
  组卷：490引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共10小题，共78）

• 23．如图，小明和小敏准备利用所学的知识测量路灯OS的高度，小敏把一根长1.5米的竹竿AB竖直立在水平地面上，小明测得竹竿的影子BC长为1米，然后小敏拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB'），再把竹竿竖直立在地面上B'处，小明测得此时竹竿的影长B'C′为1.8米，已知O、B、B'成一线，求路灯离地面的高度．
  组卷：401引用：4难度：0.7

  解析

• 24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AE⊥l,BD⊥l,垂足分别为E、D．求证：△BDC∽△CEA；
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，连接AD，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE=DE，

  DE

  DA

  =

  4

  5

  ，AC=20，求BD的长；
  （3）如图3，平行四边形ABCD是一个农博园的一块空地示意图，农博园设计部门计划将该空地设计成由两种花卉构成的花园，点E在边BC上，在△ADE区域种植郁金香，造价每平方米180元，在其他区域种植孔雀草，造价每平方米100元，根据造型设计要求，∠AED=90°，AE=AB，

  BE

  EC

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  10

  14

  米，试求完成这两种鲜花的种植需要的费用为多少元？（结果保留根号）
  
  组卷：132引用：3难度：0.5

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