2023-2024学年重庆市西南大学附中高一（上）月考数学试卷（一）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|-3＜x＜3}，B={y|y=x²-2，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，3）

  B．（-3，3）

  C．[-2，+∞）

  D．（-3，+∞）
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．-1或2
  组卷：633引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为非零实数，且a＜0＜b,则下列命题成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  C．a2b＜ab2

  D． b a ＜ a b
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，值域为[0，1]的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x+1

  C．y= 1 x 2 + 1

  D．y= 1 - x 2
  组卷：351引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（2x-1）的定义域为[-1，1]，则函数

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．（1，2]
  组卷：1044引用：13难度：0.8

  解析

• 6．函数y=f（x）的图象如图所示，那么函数y=f（2-x）的图象是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=-ax²+x,x≥1^{（a-3）x+7a+2，x＜1}在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0，3）

  B．[ 1 2 ，3）

  C．[ 9 2 ，3）

  D．（ 9 2 ，3）
  组卷：212引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．函数f（x）满足对一切x,y∈R有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且f（2）=0；当x＞2时，有f（x）＜0．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）判断并证明f（x）在R上的单调性；
  （3）解不等式2[f（x²+2x）]²-f（x²+2x+2）-2＜0．
  组卷：215引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-2|x|+a-2．
  （1）当a=1时，求方程f（x）=-1的解集；
  （2）设f（x）在[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若h（x）在[1，2]上是增函数，求a的取值范围．
  组卷：90引用：2难度：0.4

  解析