2023-2024学年辽宁省锦州市凌海市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

• 1．下列方程：①x²-3=x；②

  2

  x

  -x²=7；③2x²+y=5；④（x-3）²=25．是一元二次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：31引用：1难度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边平行	B．对边相等
  C．四条边相等	D．四个角都是直角
  组卷：60引用：1难度：0.5

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• 3．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  组卷：1052引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：119引用：8难度：0.7

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• 5．下列各组图形相似的是（　　）

  A．任意两个直角三角形	B．任意两个菱形
  C．任意两个矩形	D．任意两个正方形
  组卷：190引用：3难度：0.8

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• 6．关于x的一元二次方程5x²-7=3x的二次项系数为5，则一次项系数与常数项的和是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．4

  D．-4
  组卷：37引用：1难度：0.8

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• 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
  ​

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．②③④
  组卷：42引用：1难度：0.9

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• 8．关于x的一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：84引用：5难度：0.7

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六、解答题（本大题共2个题，每题10分，共20分）

• 25．如图，已知△OAB中，OA=OB，分别延长AO、BO到点C、D．使得OC=AO，OD=BO，连接AD、DC、CB．
  （1）求证：四边形ABCD是矩形；
  （2）以OA、OB为一组邻边作▱AOBE，连接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度数．
  组卷：2924引用：9难度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，正方形ADEF与△ABC有公共顶点A，P是CE的中点，连接PB，PF．
  （1）如图1，点B在AF上，请直接写出PB，PF的数量关系与位置关系；
  （2）如图2，将图1中的△ABC绕点A旋转，使C，A，E三点在一条直线上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：224引用：1难度：0.5

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