2022年四川省广元市昭化区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：652引用：147难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a）2=6a2	B．2a2+3a3=5a5
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．（-4x2y+2xy）÷2xy=-2x
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 4．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：753引用：21难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A． 16 的算术平方根是2

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．将二次函数y=（x-2）2+1的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是（0，4）
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．16π
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，观察尺规作图的痕迹，若BE=2，则BC的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  组卷：162引用：5难度：0.5

  解析

• 8．已知A，B两点的坐标分别为（-2，-2），（1，2），线段AB上有一动点M（m,n），过点M作x轴的平行线交抛物线y=-（x+1）²+b于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₁）两点（点P在点Q的左侧）．若x₁＜m≤x₂恒成立，则b的取值范围是（　　）

  A．b≤1

  B．b≥6

  C．-1＜b≤6

  D．-2＜b≤5
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．
  （1）求证：CD²=DG•DA；
  （2）如图1，若点D是BC中点，求证：CF=2EF；
  （3）如图2，若GC=2，GE=2

  2

  ，求证：点F是CE中点．
  
  组卷：260引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，其中OA=OC=2OB，D（0，4）是OA的中点．
  （1）求该二次函数的解析式．
  （2）如图1，若E为该抛物线在第一象限内的一动点，点F在该抛物线的对称轴上，求使得△ECD的面积取最大值时点E的坐标，并求出此时EF+CF的最小值．
  （3）如图2，将抛物线C₁向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C₂，M为抛物线C₂上一动点，N为平面内一动点，是否存在这样的点M，N使得四边形DMCN为菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：187引用：1难度：0.3

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