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2022-2023学年福建省漳州一中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

1．以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：151引用：6难度：0.8
解析
2．若m＞n,则下列不等式正确的是（　　）
A．2-m＜2-n B．3m＜3n C．m+6＜n+6 D．
m
4
＜
n
4
组卷：96引用：3难度：0.5
解析
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²-3x+2=x（x-3）+2
B．（m-n）-2a（n-m）=（m-n）（2a+1）
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．a²b²+3ab²=a²b²（1+
3
a
）
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，且AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列说法错误的是（　　）
A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BE=2CD D．CD=ED
组卷：55引用：4难度：0.5
解析
5．已知xy=-2，x+y=4，则-x²y-xy²的值是（　　）
A．-8 B．-2 C．8 D．2
组卷：995引用：4难度：0.5
解析
6．如图，△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的长是（　　）
A．9 B．6 C．5 D．3
组卷：250引用：4难度：0.5
解析
7．如果不等式组
x
＜
6
x
≤
a
的解集是x＜6，则a的取值范围是（　　）
A．a=6 B．a≤6 C．a≥6 D．a＞6
组卷：524引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，S_△ABC=18，D是BC中点，EF垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：395引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效）

24．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,2a-1）．一次函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．
（1）请问：点P是否在一次函数y=2x-1的图象上，并说明理由；
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求a的取值范围；
（3）若点P在直线AB上，已知点C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在直线y=kx+b上，b＞2，x₁+x₂=a,y₁+y₂=4，若x₁＞x₂，请判断y₁与y₂的大小关系，并说明理由．
组卷：85引用：2难度：0.6
解析
25．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．

（1）尝试解决：如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M是BC上的一点，BM=1cm,CM=2cm,将△ABM绕点A旋转后得到△ACN，连接MN，则AM=
cm.
（2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，点P、Q分别是AB、AD上的点，且∠PCB+∠QCD=∠PCQ，求△APQ的周长．（结果用a表示）
（3）拓展应用：如图③，已知四边形ABCD，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=75°，AB=2
2
，BC=2，求四边形ABCD的面积．
组卷：2423引用：7难度：0.1
解析