2023年福建省泉州五中中考数学质检试卷（6月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．-21的绝对值为（　　）

  A．21

  B．-21

  C． 1 21

  D．- 1 21
  组卷：465引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知∠A=38°，则∠A的补角的度数是（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．142°

  D．162°
  组卷：333引用：4难度：0.6

  解析

• 3．2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近5000000千克的火箭和飞船冲上云霄，其中，数据5000000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.5×106

  B．50×104

  C．0.5×104

  D．5×106
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算：（-4a⁴b）²=（　　）

  A．8a5b3

  B．16a8b2

  C．-8a6b2

  D．16a5b2
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知点A的坐标为（-1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，-1）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2206引用：31难度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的周长比为

  1

  4

  ，则△ABC与△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：735引用：8难度：0.6

  解析

• 8．正十边形的外角和的度数为（　　）

  A．1440°

  B．720°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1415引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=a,D是BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE并延长，交AC于点F．
  
  （1）如图1，当a=1时，
  ①求证：∠ECD＜45°；
  ②求证：BE•CF=EF•CD；
  （2）如图2，若D是BC的中点，求sin∠CEF的值（用含a的代数式表示）．
  组卷：148引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

  y

  =

  -

  x

  2

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点A（-8，0），点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，-10）
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在抛物线上，若使得S_△APC=a的点P恰好只有三个，求a的值；
  （3）请使用圆规和无刻度直尺，在图2的抛物线上确定满足条件的点D，使得

  DO

  AD

  =

  1

  2

  ，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）．
  组卷：127引用：1难度：0.4

  解析