在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=a,D是BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE并延长，交AC于点F．
（1）如图1，当a=1时，
①求证：∠ECD＜45°；
②求证：BE•CF=EF•CD；
（2）如图2，若D是BC的中点，求sin∠CEF的值（用含a的代数式表示）．
【考点】相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）．
a
2
+
1
a
2
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/24 8:0:9组卷：148引用：1难度：0.3
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