2022-2023学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．二次根式

  3

  -

  x

  中x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：105引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 7

  C． - 3

  D． 8
  组卷：469引用：16难度：0.7

  解析

• 3．下面各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．32，42，52

  C．1，3，2

  D．5，12，13
  组卷：116引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 8 - 2 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ - 5 ） 2 = - 5
  组卷：79引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  组卷：613引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，为测量池塘的宽度（A、B两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点O，连接OA、OB，并分别取它们的中点D、E，连接DE，现测出DE=20米，那么A、B间的距离是（　　）

  A．10米

  B．20米

  C．30米

  D．40米
  组卷：124引用：6难度：0.5

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a=b,则 a 2 = b 2

  B．菱形的对角线互相垂直

  C．若a=0，则ab=0

  D．若三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，则此三角形为直角三角形
  组卷：5引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共7小题，共55分）

• 21．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2

  3

  cm,过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点H．点F从点B出发沿BD方向以2cm/s向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿HD方向以1cm/s向点D匀速运动．设点E，F的运动时间为t（单位：s），且0＜t＜3，过F作FG⊥BC于点G，连结EF．
  （1）求证：四边形EFGH是矩形；
  （2）连结FC，EC，点F，E在运动过程中，△BFC与△DCE是否能够全等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：1378引用：3难度：0.5

  解析

• 22．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
  
  （1）下列四边形是勾股四边形的有

  ．（填序号）
  ①长方形；②平行四边形；③正方形
  （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，4），B（3，0），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标

  ．
  （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，已知∠DCB=30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形．
  组卷：70引用：1难度：0.3

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