当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年辽宁省沈阳十一中高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/16 3:0:8

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知空间三点A（1，0，3），B（-1，1，4），C（2，-1，3），若
AP
∥
BC
，且|
AP
|=
14
，则点P的坐标为（　　）
A．（4，-2，2） B．（-2，2，4）
C．（4，-2，2）或（-2，2，4） D．（-4，2，-2）或（2，-2，4）
组卷：459引用：6难度：0.6
解析
2．已知点A（2，-1），B（3，m），若m∈[
-
3
3
-
1
，
3
-
1
]，则直线AB的倾斜角的取值范围为（　　）
A．[
π
3
，
5
π
6
] B．[0，
π
3
]∪[
5
π
6
，π）
C．[
π
3
，
π
2
）∪（
π
2
，
5
π
6
] D．[
π
3
，
π
2
）∪[
5
π
6
，π）
组卷：259引用：7难度：0.8
解析
3．过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，-5）的距离相等，那么这条直线的方程是（　　）
A．4x+y-6=0 B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0 D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0
组卷：345引用：10难度：0.9
解析
4．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则
AC
•
B
D
1
的值为（　　）
A．10.5 B．12.5 C．22.5 D．42.5
组卷：86引用：3难度：0.7
解析
5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAD是正三角形，AB=2，平面PAD⊥平面ABCD，则PC与BD所成角的余弦值为（　　）
A．
1
4
B．
2
4
C．
1
3
D．
3
3
组卷：198引用：3难度：0.7
解析
6．已知圆C₁：（x+1）²+y²=25，圆C₂：（x-1）²+y²=1，动圆M与圆C₂外切，同时与圆C₁内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
3
+
y
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
8
=
1
组卷：179引用：7难度：0.6
解析
7．若直线y=kx-1与函数
f
（
x
）
=
-
2
x
-
x
2
，
0
≤
x
≤
2
-
x
2
+
6
x
-
8
，
2
＜
x
≤
4
的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围为（　　）
A．
[
1
4
，
3
4
）
B．
[
3
4
，
3
4
）
C．
[
1
4
，
3
4
）
D．
（
1
4
，
3
4
）
组卷：122引用：5难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，DA和CB都垂直于平面ABE，F是DA上一点，且CB=4，AF=2，△ABE为等腰直角三角形，且O是斜边AB的中点，CE与平面ABE所成的角为45°．
（1）证明：FO⊥平面OCE；
（2）求二面角F-EC-O的平面角的正切值；
（3）若点P是平面ADE内一点，且OC⊥OP，设点P到平面ABE的距离为d₁，PA=d₂，求d₁+d₂的最小值．
组卷：964引用：7难度：0.1
解析
22．如图（1）所示，在△ABC中，
AB
=
4
3
，
BC
=
2
3
，∠B=60°，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角A-DE-B大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．

（1）求点D到面PEC的距离；
（2）点Q为一动点，满足
PQ
=
λ
PE
（
0
＜
λ
＜
1
）
，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．
组卷：237引用：7难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（4，-2，2）	B．（-2，2，4）
C．（4，-2，2）或（-2，2，4）	D．（-4，2，-2）或（2，-2，4）

A．[ π 3 ， 5 π 6 ]	B．[0， π 3 ]∪[ 5 π 6 ，π）
C．[ π 3 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 5 π 6 ]	D．[ π 3 ， π 2 ）∪[ 5 π 6 ，π）

A．4x+y-6=0	B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0	D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0

2023-2024学年辽宁省沈阳十一中高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知空间三点A（1，0，3），B（-1，1，4），C（2，-1，3），若AP∥BC，且|AP|=14，则点P的坐标为（ ）

2．已知点A（2，-1），B（3，m），若m∈[-33-1，3-1]，则直线AB的倾斜角的取值范围为（ ）

3．过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，-5）的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）

4．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC•BD1的值为（ ）

5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAD是正三角形，AB=2，平面PAD⊥平面ABCD，则PC与BD所成角的余弦值为（ ）

6．已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x-1）2+y2=1，动圆M与圆C2外切，同时与圆C1内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）

7．若直线y=kx-1与函数f（x）=-2x-x2，0≤x≤2-x2+6x-8，2＜x≤4的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围为（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．已知空间三点A（1，0，3），B（-1，1，4），C（2，-1，3），若
AP
∥
BC
，且|
AP
|=
14
，则点P的坐标为（　　）

2．已知点A（2，-1），B（3，m），若m∈[
-
3
3
-
1
，
3
-
1
]，则直线AB的倾斜角的取值范围为（　　）

3．过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，-5）的距离相等，那么这条直线的方程是（　　）

4．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则
AC
•
B
D
1
的值为（　　）

5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAD是正三角形，AB=2，平面PAD⊥平面ABCD，则PC与BD所成角的余弦值为（　　）

6．已知圆C₁：（x+1）²+y²=25，圆C₂：（x-1）²+y²=1，动圆M与圆C₂外切，同时与圆C₁内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）

7．若直线y=kx-1与函数
f
（
x
）
=
-
2
x
-
x
2
，
0
≤
x
≤
2
-
x
2
+
6
x
-
8
，
2
＜
x
≤
4
的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围为（　　）