2023-2024学年广东省广州市增城区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作-200元，那么收入60元记作（　　）

  A．-60元

  B．+60元

  C．140元

  D．-140元
  组卷：256引用：18难度：0.5

  解析

• 2．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1924引用：626难度：0.9

  解析

• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．27.4×108

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  组卷：144引用：8难度：0.8

  解析

• 4．单项式-2³ab⁴的次数与系数分别是（　　）

  A．5、-2

  B．4、-8

  C．5、8

  D．5、-8
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,那么这个两位数可以表示为（　　）

  A．10ab

  B．10a+b

  C．10b+a

  D．ab
  组卷：1456引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．5a+2b=7ab	B．5a3-3a2=2a
  C．4a2b-3ba2=a2b	D．- 1 2 y2- 1 4 y2=- 3 4 y4
  组卷：1451引用：20难度：0.7

  解析

• 7．下列去括号正确的是（　　）

  A．-3（x-1）=-3x+1	B．-（a-b+c）=-a+b+c
  C．-（x-6）=6-x	D．-[x-（y-z）]=-x-y+z
  组卷：330引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若多项式a²+2a+3的值为8，则多项式2a²+4a+10的值为（　　）

  A．20

  B．32

  C．0

  D．12
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
  （1）若某人乘坐2千米，则应支付车费

  元，若乘坐8千米，则应支付车费

  元，若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费

  元（用含有x的代数式表示）；
  （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

  第1批	第2批	第3批	第4批
  +1.6	-9	+2.9	-7

  ①送完第4批客人后，李师傅在公司的

  边（填“东”或“西”），距离公司

  千米的位置；
  ②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？
  组卷：115引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a-1|+（b+2）²=0．
  （1）求线段AB的长．
  （2）点C在数轴上对应的数是c,且c是方程4x-6=x的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
  （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么AB-AC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-AC的值．
  组卷：228引用：1难度：0.6

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