2023-2024学年江苏省南京二十九中、鼓楼实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：206引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个等边三角形一定全等

  B．形状相同的两个三角形全等

  C．面积相等的两个三角形全等

  D．全等三角形的面积一定相等
  组卷：3052引用：32难度：0.9

  解析

• 3．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中不符合要求的是（　　）

  A．BC=EF

  B．AB=DE

  C．∠B=∠E

  D．AB∥DE
  组卷：458引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AB=DC

  B．AB=AD

  C．△BEC≌△DEC

  D．AC平分∠BAD
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂，则（　　）

  A．S1= 1 2 S2

  B．S1= 7 2 S2

  C．S1=S2

  D．S1= 8 5 S2
  组卷：3453引用：81难度：0.9

  解析

• 6．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．56°

  D．37°
  组卷：3506引用：7难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=

  ．
  组卷：396引用：23难度：0.9

  解析

• 8．角是轴对称图形，

  是它的对称轴．
  组卷：931引用：75难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共68分）

• 24．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．
  （1）求证：DE平分∠ADC；
  （2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面积．
  
  组卷：3367引用：8难度：0.5

  解析

• 25．【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
  【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论

  ．
  【探索延伸】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．
  【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达M，N处，且两舰艇之间的夹角（∠MON）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  【灵活变通】如图4，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足【初步探索】中的结论，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  
  组卷：336引用：5难度：0.1

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