【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论 EF=BE+FDEF=BE+FD．
【探索延伸】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达M，N处，且两舰艇之间的夹角（∠MON）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
【灵活变通】如图4，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足【初步探索】中的结论，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
1
2
【考点】四边形综合题．
【答案】EF=BE+FD
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 17:0:8组卷：345引用：5难度：0.1
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