2022-2023学年河北省承德市平泉市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．

  3

  表示的意义是（　　）

  A．3的立方根	B．3的平方根
  C．3的算术平方根	D．3的平方
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是（　　）

  A．对顶角

  B．相等

  C．互补

  D．互余
  组卷：1049引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1436引用：25难度：0.6

  解析

• 5．设m＞n,下列式子不能用“＞”连接的是（　　）

  A． m - 5 ___ n - 5

  B． m + 5 ___ n + 5

  C． 5 m ___ 5 n

  D． - 5 m ___- 5 n
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知方程组

  2 x - y = *

  x - y = 3

  的解为

  x = 2

  y =⊗

  ，则*，⊗分别为（　　）

  A．2，1

  B．1，5

  C．5，-1

  D．1，2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（　　）

  A．200份试卷的成绩是样本

  B．每名学生是个体

  C．此调查为全面调查

  D．样本容量是2000
  组卷：670引用：9难度：0.9

  解析

• 8．对于下列的叙述，其中不正确的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．同位角相等，两直线平行

  C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  D．两点之间的所有连线中，线段最短
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题；共69分）

• 25．2023年是癸卯兔年，嘉琪记录了她的妈妈连续两天购买A，B两种兔年饰品账目：（A，B两种兔年饰品单价不变）
  第一天购买3个A种饰品和2个B种饰品共84元；
  第二天购买4个A种饰品和1个B种饰品共32元．
  （1）妈妈说她的记录错误，请帮她说明错误理由．
  （2）结果嘉琪发现第一天错把34元写成84元，从而求出每个A种饰品单价6元，每个B种饰品单价8元，妈妈决定再次购买A种饰品和B种饰品共20个，总费用不超过150元，那么最多可以购买多少个A种饰品？
  组卷：32引用：1难度：0.6

  解析

• 26．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
  （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
  
  ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为

  ；
  图2中∠ABC与∠DEF数量关系为

  ；
  ②请根据图1情况完成下面推理过程．
  ∵BC∥EF（已知）∴∠DEF=∠

  
  ∵AB∥DE∴∠ABC+∠1=180°

  
  ∴∠ABC+∠DEF=

  ．（等量代换）
  ③由①得出一个真命题（用文字叙述）：

  ．
  （2）应用③中的真命题，解决以下问题：
  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角的度数．
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析