2023-2024学年广东省惠州五中八年级（上）开门考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列调查方式中，适宜的是（　　）

  A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查

  B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查

  C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查

  D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
  组卷：227引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在

  6

  、

  2

  3

  、1.8、

  π

  4

  这4个数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：129引用：7难度：0.7

  解析

• 3．不等式x＜3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：183引用：5难度：0.9

  解析

• 4．点（-2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：220引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-5＞b-5

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-3a＞-3b
  组卷：717引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 3

  y = - 1

  是方程2x-5y=m的解，则m的值为（　　）

  A．-11

  B．11

  C．2

  D．-2
  组卷：198引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列各式中正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 4 = 2

  C． 3 - 64 = - 4

  D． 2 7 9 = 5 9
  组卷：461引用：12难度：0.8

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五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．已知点O在直线AB上，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
  
  （1）如图1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度数；
  （2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
  （3）将图1中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为

  （用含有α的式子表示），不必说明理由．
  组卷：1065引用：6难度：0.6

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• 23．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a,0），（a,b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动（回到O为止）．
  （1）直接写出点A，B，C的坐标；
  （2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；
  （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为

  1

  2

  t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3098引用：15难度：0.5

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