2022-2023学年辽宁省阜新第二高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在等差数列{a_n}中，a₃=8，a₇=12，则a₁₂=（　　）

  A．19

  B．18

  C．17

  D．20
  组卷：292引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：496引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知{a_n}为等比数列，a₅=8a₂，a₁+a₂=12，则a₁=（　　）

  A．4

  B．-2

  C．-6

  D．8
  组卷：428引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，若a₄=5，则数列{a_n}的前7项和S₇=（　　）

  A．15

  B．20

  C．35

  D．45
  组卷：379引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，则a₆=（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  组卷：212引用：5难度：0.8

  解析

• 6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足3a₂₇+S₂₁=72，则S₂₅=（　　）

  A．72

  B．75

  C．60

  D．100
  组卷：342引用：6难度：0.8

  解析

• 7．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₃a₈=3，则log₃a₁+log₃a₂+⋯+log₃a₁₀=（　　）

  A．5

  B．10

  C．4

  D．2+log35
  组卷：316引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分。）

• 21．已知数列{a_n}是首项为a₁=

  1

  4

  ，公比q=

  1

  4

  的等比数列，设b_n+2=

  3

  log

  1

  4

  a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n
  （1）求证：{b_n}是等差数列；
  （2）求数列{c_n}的前n项和S_n．
  组卷：1292引用：34难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  2

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n项和T_n．
  组卷：434引用：3难度：0.8

  解析