2022-2023学年福建省厦门五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，共40．每小题的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：135引用：2难度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  组卷：366引用：103难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2（x-1）²+2顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：256引用：10难度：0.9

  解析

• 4．解方程x²-4x+1=0，可用配方法将其变形为（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x-4）2=15

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=3
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 6．关于反比例函数

  y

  =

  3

  x

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．它的图象分布在一、三象限

  B．当x＞0时，y随x的增大而增大

  C．点（-1，-3）在这个函数图象上

  D．它的图象关于原点对称
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 7．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b的值等于（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 8．方程（x-1）（x-2）=m²的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE（点A与D对应）．
  
  （1）如图1，若点E落在边AB上，连接AD，求AE的长；
  （2）如图2，若旋转角度为60°，连接AE．求AE的长；
  （3）如图3，若旋转角度为α（45°≤α≤90°），连接AD，BF⊥AD，垂足为F．求证：C，E，F三点在同一直线上．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴只有一个公共点、交y轴于点（0，4a），且对称轴在y轴右侧，
  （1）求抛物线的顶点坐标；
  （2）直线y=kx-2k+2（k＞0）与该抛物线相交A，B两点（A在B的左侧），抛物线的顶点为C．
  ①若点A，B的横坐标分别为1和4，求△ABC的面积；
  ②过点A作AE⊥x轴，垂足为E，延长AE交直线BC于F，求线段EF的长．
  组卷：27引用：2难度：0.5

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