2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市平房区教育联合体七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4758引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（　　）

  A．少赚3%

  B．亏损-3%

  C．盈利3%

  D．亏损3%
  组卷：2026引用：33难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a2+a2=2a4
  C．4a2b+3ba2=7a2b	D．3a3-2a2=a
  组卷：866引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

  B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

  C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

  D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
  组卷：407引用：11难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A． 1 3 π x 2 的系数是 1 3	B． 1 3 x 2 y 的次数是2
  C．x的次数是0	D．-5x2的系数是-5
  组卷：1096引用：6难度：0.8

  解析

• 6．长方形的长是2a,宽是3a-b,则长方形的周长是（　　）

  A．10a-2b

  B．7a-b

  C．10a+2b

  D．7a+b
  组卷：191引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．传

  B．统

  C．文

  D．化
  组卷：2528引用：45难度：0.9

  解析

• 8．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．平行于同一条直线的两条直线平行

  C．垂线段最短

  D．两点确定一条直线
  组卷：1893引用：34难度：0.8

  解析

• 9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a,b,-a,-b的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞-b＞-a

  B．-a＜b＜-b＜a

  C．-b＞a＞b＞-a

  D．-a＜-b＜a＜b
  组卷：657引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（21题12分，22题，23题各6分，24题，25题各8分，26，27题各10分，共60分）

• 26．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长x,宽y的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中π取3，长度单位为米）
  （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x,y的式子表示）
  （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x,y的式子表示）
  （3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
  

  	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
  甲厂商	180	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
  乙厂商	200	80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金

  当x=4，y=2时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
  组卷：1055引用：5难度：0.7

  解析

• 27．如图所示，点O表示数轴的原点，M点在原点的左侧，所表示的数是m,N点在原点的右侧，所表示的数是n,并且关于x的多项式（m+1）x⁴-3x^n-1-7是三次二项式．
  （1）求线段MN的长；
  （2）动点P从点M出发，沿线段MN运动，到达N点停止，速度是

  1

  2

  个单位长度/秒，点A为线段PO的中点，设运动时间为t秒，请用含有t的式子表示线段OA的长；
  （3）在（2）的条件下，是否存在t值，使线段OA的长度是

  1

  4

  ？并说明理由．
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析