2023年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：222引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​​​
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4

  B．2x2•x3=2x6

  C．（2x3）2=4x5

  D．2x6÷x3=2x3
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：719引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．采取抽样调查的方式，全面了解九（1）班男生身高情况

  B．若甲、乙两组数据的方差分别是0.09，0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定

  C．“在一张纸上任意画一个四边形，则这个四边形的内角和为360°”是必然事件

  D．“明天下雨概率是0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

  A．3x+ 1 3 （100-x）=100	B．3x+3（100-x）=100
  C． 1 3 x + 3 （ 100 - x ） = 100	D． x + 1 3 （ 100 - x ） = 100
  组卷：554引用：13难度：0.7

  解析

• 7．下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：5难度：0.9

  解析

• 8．若点A（-3，m），B（-1，n），C（3，t）在反比例函数y=

  1

  +

  k

  2

  x

  的图象上，则m,n,t的大小关系是（　　）​

  A．m＜n＜t

  B．n＜m＜t

  C．t＜m＜n

  D．m＜t＜n
  组卷：140引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

• 24．问题情境：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为斜边BC上一动点，以AD为斜边作等腰直角△ADE．
  特例发现：
  ​
  （1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：DE=CE；
  类比探究：
  （2）如图2，当点E在△ABC内部时，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
  学以致用：
  （3）如图3，在△ABC内部确定一个四边形AEDF，且满足下列条件：①四边形AEDF的顶点A与△ABC的顶点A重合，顶点D，F分别在△ABC的边BC，BA上；②AE=DE，∠AED=90°；③四边形AEDF的对角线AD，EF交于点M，直线EF经过△ABC的顶点C．已知AB=4，EF=

  5

  ，求四边形AEDF的面积S的值．
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 25．函数y=

  1

  a

  x²-2x+a-1（a为常数，a≠0）．
  （1）求出此函数图象的顶点坐标（用含a的式子表示）；
  （2）当a=4时，此函数图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点P为x轴下方图象上一点，过点P作PQ∥y轴交线段BC于点Q，求线段PQ的最大值；
  （3）点M（2a-1，-a-3），N（0，-a-3），连接MN，当此函数图象与线段MN恰有两个公共点时，求出a的取值范围．
  ​
  组卷：401引用：1难度：0.2

  解析