2022-2023学年山东省济宁学院附中七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-1＜1-b

  B．3a＞3b

  C．1-a＞1-b

  D．ac2＜bc2
  组卷：529引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=110°，则∠EAC=（　　）

  A．​40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：286引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知∠1=∠2，AC=AB，则△ABD≌△ACD的依据是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SSS

  D．SAS
  组卷：147引用：4难度：0.5

  解析

• 4．将不等式组

  x ＞ 1

  1 3 x ≤ 1

  的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且AB=4，BC=7，则△ABD的周长是（　　）
  

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：696引用：3难度：0.7

  解析

• 6．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

  A．每一个内角都大于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．有一个内角小于60°
  组卷：274引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某超市花费350元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（　　）

  A．100（1-5%）x≥350	B．100（1+5%）x＜350
  C．100（1-5%）x＞350	D．100（1+5%）x＞350
  组卷：151引用：1难度：0.6

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三、解答题（共55分）

• 21．如图，平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y₁=2x与直线l₂：y₂=-x+a交于点P（1，m）．
  （1）求m,a的值；
  （2）当y₁≤y₂时，x的取值范围是

  ；
  （3）请求出当x取何值时，满足不等式

  y 1 ＞ 0

  y 2 ＞ 0

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.6

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• 22．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=CA，直线l经过点A，作BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D，E．请说明DE=BD+CE．
  （2）组员小明想，如果三个相等的角不是直角，那么（1）中的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=CA，D，A，E三点都在直线l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC．请判断DE=BD+CE是否成立，并说明理由．
  （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题．如图3，D，E是直线l上的两动点（D，A，E三点均在直线l上且互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，请说明DF=EF．
  
  组卷：151引用：5难度：0.5

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