2022-2023学年山东省临沂市河东区八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/7/12 8:0:9
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.下列根式中是最简二次根式的是( )
组卷:2765引用:52难度:0.9 -
2.下列运算正确的是( )
组卷:69引用:2难度:0.7 -
3.若一个三角形的三边长为3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( )
组卷:2236引用:19难度:0.9 -
4.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )x-1x-2组卷:3462引用:41难度:0.9 -
5.实数(2
)×3+32介于m和m+1之间(m为整数),则m的值为( )13组卷:27引用:1难度:0.8 -
6.如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的,点E,F均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接AE,AF,则∠EAF的度数是( )
组卷:188引用:1难度:0.7 -
7.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1,以点A为圆心,AB为半径画弧交网格线于点D,则ED的长为( )
组卷:1274引用:7难度:0.7
三、解答题(本大题共6小题,共56分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
,善于思考的小明进行了以下探索:若设3+22=(1+2)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:a+b2
(1)若,当a、b、m、n均为整数时,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=,b=;a+b7=(m+n7)2
(2)化简下列格式:
①;4+23
②;7-210
③+4-10+25.4+10+25组卷:531引用:3难度:0.6 -
22.如图:四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)连接AF,判断△AEF的形状,并证明;
(2)若AB=4,求△AEF的面积;
(3)连接AC,求的值.CFAC组卷:226引用:2难度:0.5