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2022-2023学年山东省临沂市河东区八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/7/12 8:0:9

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.下列根式中是最简二次根式的是(  )

    组卷:2765引用:52难度:0.9
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:69引用:2难度:0.7
  • 3.若一个三角形的三边长为3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是(  )

    组卷:2236引用:19难度:0.9
  • 4.若式子
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:3462引用:41难度:0.9
  • 5.实数(2
    3
    +
    3
    2
    )×
    1
    3
    介于m和m+1之间(m为整数),则m的值为(  )

    组卷:27引用:1难度:0.8
  • 6.如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的,点E,F均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接AE,AF,则∠EAF的度数是(  )

    组卷:188引用:1难度:0.7
  • 7.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1,以点A为圆心,AB为半径画弧交网格线于点D,则ED的长为(  )

    组卷:1274引用:7难度:0.7

三、解答题(本大题共6小题,共56分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
    3
    +
    2
    2
    =
    1
    +
    2
    2
    ,善于思考的小明进行了以下探索:若设
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    +
    n
    2
    2
    =
    m
    2
    +
    2
    n
    2
    +
    2
    mn
    2
    (其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似
    a
    +
    b
    2
    的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
    (1)若
    a
    +
    b
    7
    =
    m
    +
    n
    7
    2
    ,当a、b、m、n均为整数时,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=
    ,b=

    (2)化简下列格式:
    4
    +
    2
    3

    7
    -
    2
    10

    4
    -
    10
    +
    2
    5
    +
    4
    +
    10
    +
    2
    5

    组卷:531引用:3难度:0.6
  • 22.如图:四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
    (1)连接AF,判断△AEF的形状,并证明;
    (2)若AB=4,求△AEF的面积;
    (3)连接AC,求
    CF
    AC
    的值.

    组卷:226引用:2难度:0.5
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