2023-2024学年山西省太原四十八中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项．）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，7}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：7577引用：98难度：0.9

  解析

• 3．下列六个关系式：①{a,b}⊆{b,a}；②{a,b}={b,a}；③{0}=∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：352引用：10难度：0.9

  解析

• 4．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜

  1

  3

  }，则a+b的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．5
  组卷：505引用：29难度：0.9

  解析

• 5．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，则M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N⊆P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．N⊆P⊆M
  组卷：295引用：24难度：0.7

  解析

• 6．可以作为关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解的一个必要条件的是 （　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＜ 1 4

  C．m＜- 1 2

  D．m＜- 1 4
  组卷：330引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-2，2]

  B．[-2，2]

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，2]
  组卷：981引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共5小题，17题8分，其余各题每题10分，共48.0分．解答应写出必要的文字说明，解题步骤．）

• 20．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
  （Ⅰ）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
  （Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
  组卷：301引用：4难度：0.5

  解析

• 21．已知关于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：540引用：28难度：0.6

  解析