2022-2023学年江西省鹰潭市余江区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列式子中，是分式的是（　　）

  A． 1 2 - a

  B． x π - 3

  C．- y 5

  D． x 2 +y
  组卷：357引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　）

  A．点G

  B．点H

  C．点I

  D．点J
  组卷：822引用：11难度：0.6

  解析

• 3．下列因式分解变形正确的是（　　）

  A．2a2-4a=2（a2-2a）	B．a2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．a2-5a-6=（a-2）（a-3）
  组卷：1500引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,则下列不等式正确的是（　　）

  A． a b ＞ 1

  B． b a ＜ 1

  C．ac2＞bc2

  D．-b＞-a
  组卷：323引用：3难度：0.6

  解析

• 5．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）

  A． 700 x = 500 x + 10	B． 700 x = 500 x - 10
  C． 700 x - 10 = 500 x	D． 700 x = 500 x + 10
  组卷：342引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，BD的垂直平分线交BD于点E，交AD于点F，连接BF，则△ABF的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：400引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：

  3

  x

  2

  y

  ⋅

  y

  2

  2

  x

  =

  ．
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

五、（本大题共3小题，每小题9分，共18分）

• 22．科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹，启用A、B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．
  （1）求A、B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．
  （2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人多少台？
  组卷：732引用：8难度：0.6

  解析

• 23．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．
  
  （1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE=OF；
  （2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
  （3）若AB=1，BC=

  5

  ，且BF=DF，求旋转角度α的大小．
  组卷：358引用：6难度：0.3

  解析