2023-2024学年广西贺州市昭平县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1836引用：24难度：0.8

  解析

• 2．已知xy=mn,则把它改写成比例式后，正确的是（　　）

  A． x n = m y

  B． y x = m n

  C． x m = y n

  D． x n = y m
  组卷：133引用：5难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=x²+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1287引用：16难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：2095引用：11难度：0.8

  解析

• 5．若正比例函数y=-2x与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于（1，-2），则另一个交点坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：5350引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知a=2，b=8，c为a,b的比例中项，则c为（　　）

  A．16

  B．±4

  C．4

  D．2
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  1

  3

  （b+d≠0），则

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  组卷：423引用：9难度：0.7

  解析

• 8．小红的爸爸是汽车制造厂的工程师．他要将一个长4毫米、宽2毫米的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，适合的比例尺是（　　）

  A．1：80

  B．80：1

  C．1：800

  D．800：1
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．根据以下信息，探索完成任务．
  

  如何设计种植方案？
  素材1	小明以“种植农作物”为主题在自己家100平方米的土地上进行课外实践，现有A、B两种作物的相关信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米种植株树（株） 2 10 单株产量（千克） 1.2 0.5
  素材2	由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株树．经过调研发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少0.1千克．
  素材3	若同时种植A、B两种作物，实行分区域种植．
  问题解决
  单一种植（全部种植A作物）	任务1：明确数量关系	设每平方米增加x株A作物（x为正整数），则每平方米有 株，单株产量为 千克． （用含x的代数式表示）
  	任务2：计算产量	要使A作物每平方米产量为4.8千克，则每平方米应种植多少株？
  分区种植（种植A、B两种作物）	任务3：规划种植方案	设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米产量最大，其余区域按照每平方米10株种植B作物，当这100平方米总产量不低于496千克时，则a的取值范围是 .
  组卷：1079引用：8难度：0.5

  解析

• 26．如图，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数y=-x+b的图象交于A，C两点．
  （1）求b的值；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值．
  组卷：949引用：10难度：0.8

  解析