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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）段考数学试卷（12月份）（五四学制）

发布：2024/8/3 8:0:9

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．-3的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：4982引用：687难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）⁵=a⁷ B．a²•a⁴=a⁶
C．3a²b-3ab²=0 D．
（
a
2
）
2
=
a
2
2
组卷：240引用：5难度：0.8
解析
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：544引用：6难度：0.5
解析
4．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3377引用：112难度：0.9
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（　　）
A．20° B．30° C．40° D．70°
组卷：3457引用：65难度：0.9
解析
6．将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-1）²-2 D．y=（x+1）²-2
组卷：3057引用：101难度：0.9
解析
7．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（　　）
A．688（1+x）²=1299 B．1299（1+x）²=688
C．688（1-x）²=1299 D．1299（1-x）²=688
组卷：706引用：16难度：0.9
解析
8．分式方程
1
x
-
2
=
3
x
的解为（　　）
A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．无解
组卷：234引用：9难度：0.8
解析
9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）
A．
BC
CE
=
DF
AD
B．
AD
DF
=
BC
CE
C．
CD
EF
=
BC
BE
D．
CD
EF
=
AD
AF
组卷：661引用：12难度：0.6
解析

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三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知△ABC内接于圆O，AD是直径，BC交AD于点E，连接CO，∠COD=2∠BAD，

（1）如图1，求证：∠CEO=90°；
（2）如图2，点F在弧AB上，连接CF、BF，点G，点H分别在CF、BF上，CG=BH，求证：AG=AH；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AG交圆O于点K，连接CK，GH，且GH经过圆心O，若
OE
=
1
2
OA
，CK=6，圆O的半径长为
6
7
，求AG的长．
组卷：34引用：3难度：0.5
解析
27．已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6ax+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式是y=2x+b.

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点E，连接BP，若点P横坐标为t,△ABP的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，在第四象限的抛物线上有一点D，点D的横坐标为10，连接PD交x轴于点T，AP=PT，过B作BF⊥x轴交PD于点F，EF交x轴于点G，点H在OA上，过点H作直线MN⊥PH，作GN⊥x轴、AM⊥x轴分别交直线MN于点N、M，且AM+GN=
3
4
BG，点K在第一象限抛物线上，∠PHK=45°，求直线HK的解析式．
组卷：38引用：2难度：0.1
解析