2022-2023学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）

• 1．下列是无理数的是（　　）

  A． 4

  B． 2 7

  C． π 3

  D．5
  组卷：52引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．调查某城区是否有新冠病毒感染者

  B．对旅客上飞机前的安检

  C．教师对某班学生学习能力的调查

  D．对某水域的水质情况进行调查
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用（-2，4）表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是（　　）

  A．（1，6）

  B．（-5，2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：181引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB∥CD且被直线AE所截，∠1=65°，∠A的度数是（　　）

  A．115°

  B．55°

  C．65°

  D．105°
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列式子正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3	B．若2-3x＜2-3y,则x＜y
  C． （ 3 - 5 ） 3 = - 5	D．若x＞y,则 x a ＞ y a （a≠0）
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知不等式组

  x ＜ 1

  2 x - 1 ≥ - 5

  ，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：427引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，小红家楼梯长3m,高2m,宽1m,若想铺上地毯，则所需地毯的面积（　　）

  A．2m2

  B．3m2

  C．5m2

  D．6m2
  组卷：83引用：3难度：0.7

  解析

七、（本大题共8分.）

• 22．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜1个，共需资金600元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元．
  （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
  （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
  组卷：725引用：4难度：0.7

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八、（本大题共10分.）

• 23．问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度数．
  经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
  
  问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
  （1）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）问题拓展：如图4，MA₁∥NA_n，A₁-B₁-A₂-…-B_n-1-A_n是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.4

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