问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度数．
经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
（1）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）问题拓展：如图4，MA1∥NAn，A1-B1-A2-…-Bn-1-An是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 ∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1．
【考点】平行线的性质；规律型：数字的变化类．
【答案】∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：103引用：1难度：0.4
